PCA 主成分分析
一堆高维数据，怎么用更少的维度概括它、又尽量不丢信息？主成分分析（PCA）的思路是：找出数据铺得最开的方向当作新坐标轴。第一主成分 PC1 是方差最大的方向，沿它投影就能用一个数最好地概括每个点；PC2 与它垂直，管次要的变化。拖动“数据走向”，看主成分轴怎样始终对准数据的延展方向。
蓝轴 PC1 指向数据最“长”的方向，金轴 PC2 与它垂直。蓝轴上的小点是各数据点投影下来的结果——这就是把二维“压”成一维。
控制
PC1 解释了总变化的 —
越接近 100%，说明数据越“扁”，用一维（沿 PC1）概括就越不丢信息。
PC1 = 最大方差方向
数据沿哪个方向铺得最开，PC1 就指向哪——它由数据的协方差矩阵算出。
降维 = 沿主轴投影
只保留 PC1 这一维，就把二维数据压成一维，尽量少丢信息。
用处
高维数据可视化、去冗余、压缩、去噪——抓住主要的几个方向就够了。