中心极限定理
随便挑一个分布——均匀的、偏斜的、双峰的，长得多奇怪都行。每次从它里面抽 n 个数、求个平均，把这些平均值的分布画出来。神奇的事发生了：只要 n 稍微大一点，这些平均值的分布总会变成一个漂亮的高斯钟形，跟原始分布长什么样几乎无关。这就是中心极限定理——它解释了为什么高斯分布在自然界和统计里无处不在。换个原始分布、拖动 n，看钟形怎么浮现。
上面小图是原始分布（灰）。下面大图是“每次抽 n 个求平均”得到的平均值分布（蓝），金线是理论高斯。n 越大，蓝色直方图越像钟形、越窄。
平均“抹平”怪异
多个随机数相加平均，互相的高低起伏被中和，结果趋向规整的钟形。
与原分布无关
不管原始分布多奇怪，n 够大时平均值都近似高斯，中心在原分布的均值。
越平均越准
平均值的散布 = 原标准差 ÷ √n——样本越多，估计越集中、越可靠。